3.不得重复冻结原则。本条规定，已被其他国家机关冻结的，不得再次冻结。中国人民银行于2002年制定的《金融机构协助查询、冻结、扣划工作管理规定》规定，两个以上有权机关对同一单位或个人的同一笔存款采取冻结或扣划措施时，金融机构应当协助最先送达协助冻结、扣划存款通知书的有权机关办理冻结、扣划手续；两个以上有权机关对金融机构协助冻结、扣划的具体措施有争议的，金融机构应当按照有关争议机关协商后的意见办理。由于冻结的对象是存款、汇款，所以如果某个账号或者某项汇款已经被冻结了一部分，则剩余部分依然可以冻结，与不得重复冻结原则不相矛盾。
　　另外，行政监察法、保险法、银行业监督管理法、审计法、证券基金投资法等法律和外汇管理条例、禁止传销条例等行政法规，授予了一些行政机关在特定情况下可以申请法院冻结的权力。如行政监察法第二十一条规定：“监察机关在调查贪污、贿赂、挪用公款等违反行政纪律的行为时，经县级以上监察机关领导人员批准，可以查询案件涉嫌单位和涉嫌人员在银行或者其他金融机构的存款；必要时，可以提请人民法院采取保全措施，依法冻结涉嫌人员在银行或者其他金融机构的存款。”再如，银行业监督管理法第四十一条规定：“经国务院银行业监督管理机构或者其省一级派出机构负责人批准，银行业监督管理机构有权查询涉嫌金融违法的银行业金融机构及其工作人员以及关联行为人的账户；对涉嫌转移或者隐匿违法资金的，经银行业监督管理机构负责人批准，可以申请司法机关予以冻结。”在立法过程中，本条曾有一款专门规定申请法院冻结事宜。后来考虑到申请法院冻结不适用本节程序，故没再涉及行政机关申请法院冻结的问题，行政机关、司法机关及金融机构可以依照其他法律的规定办理。

第三十条　行政机关依照法律规定决定实施冻结存款、汇款的，应当履行本法第十八条第一项、第二项、第三项、第七项规定的程序，并向金融机构交付冻结通知书。 金融机构接到行政机关依法作出的冻结通知书后，应当立即予以冻结，不得拖延，不得在冻结前向当事人泄露信息。 　　法律规定以外的行政机关或者组织要求冻结当事人存款、汇款的，金融机构应当拒绝。